平直时空中螺旋边界条件下标量场的热卡西米尔效应

在本工作中，我们考虑广义 zeta 函数方法，以获得在零温度下与受螺旋边界条件约束、其模式在 (3+1) 维欧几里得时空中传播的标量场的量子真空涨落相关的真空（卡西米尔）能量密度的温度修正。我们找到了有质量与无质量标量场情形下两点热核函数和自由能量密度的封闭解析表达式。特别地，对于无质量标量场情形，我们还计算了热力学量内能密度和熵密度，及其相应的高温与低温极限。我们表明，自由能量密度中的温度修正项必须经过有限重整化，即减去标量热黑体辐射贡献，以在高温下给出正确的经典极限。我们验证了在低温下熵密度随温度趋于零而消失，符合热力学第三定律。我们还指出，在低温下，自由能量密度和内能密度中的主导项是零温度下的真空能量密度。最后，我们还表明压强满足一个状态方程。