爱因斯坦宇宙中带球形边界的热卡西米尔效应

在本文中，我们研究了在带有球形边界的爱因斯坦宇宙中传播模的共形耦合无质量标量场在零温下真空能量的热涨落修正，该边界由狄利克雷和诺伊曼边界条件共同刻画。由此，我们推广了文献中在此情形下仅考虑零温真空能量的结果。为此，我们使用广义zeta函数法加上阿贝尔-普兰纳公式，计算了重整化卡西米尔自由能以及其他热力学量，即内能和熵。对它们中的每一个，我们还研究了高温和低温极限。在高温下，我们发现重整化卡西米尔自由能呈现经典贡献，以及一个对数项。同样在此极限下，内能呈现经典贡献，而熵除经典贡献外还有一个对数项。相反，在低温下，表明重整化卡西米尔自由能和内能均由零温真空能量主导。还表明熵服从热力学第三定律。