O(n) 系统在上临界维度上的有限尺寸标度
统计力学
2021-04-13 v4 强关联电子
摘要
O(n) 普适类在上临界维度 (d_c=4) 的对数有限尺寸标度在统计与凝聚态物理中具有基础作用，并在各种实验系统中具有重要应用。在此，我们在周期四维多立方体晶格上的 n-矢量模型 (n=1, 2, 3) 背景下解决这一长期问题。我们建立了自由能密度的显式标度形式，它同时包含一个高斯不动点的标度项以及另一项具有乘性对数修正的项。特别地，我们推测临界两点关联 g(r,L)（其中 L 为线性尺寸）表现出双长度行为：在较短距离处遵循由高斯不动点主导的 r^{2-d_c} 行为，并在较大距离处进入一个平台，其高度随 L^{-d_c/2}({\rm ln}L)^{\hat{p}} 衰减，其中 \hat{p}=1/2 为对数修正指数。利用广泛的蒙特卡洛模拟，我们通过包括两点关联、零与非零傅里叶模上的磁涨落以及 Binder 累积量等观测量在有限尺寸标度下的表现，为上述预言提供了互补证据。我们的工作为对数有限尺寸标度的表述提供了启示，并在实验系统中具有实际应用。
引用
@article{arxiv.1909.10347,
title = {Finite-size Scaling of O($n$) Systems at the Upper Critical Dimensionality},
author = {Jian-Ping Lv and Wanwan Xu and Yanan Sun and Kun Chen and Youjin Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10347},
year = {2021}
}
备注
8+6 pages, 4+3 figures