位于上临界维度的离散互作用伊辛模型的普适有限尺度缩放分析：各向同性情形
统计力学
2009-11-10 v3
摘要
我们研究了一个二维伊辛模型，该模型的长程相互作用来源于自旋系统中面内自旋取向的磁偶极相互作用的推广。这种相互作用通常是各向异的，本文我们聚焦于其各向同性情形，发现该模型位于其上临界维度。为研究临界行为，我们通过蒙特卡洛仿真研究了温度和磁场对若干量的依赖性。基于Privman-Fisher假设和缠结均衡群（renormalization group）的结果，数值数据在有限尺度缩放分析框架下进行处理，并与来自Ginzburg-Landau-Wilson模型中零模（均匀）近似导出的有限尺度缩放函数进行比较。得到的良好一致性表明，在本例中，普适有限尺度缩放函数的概念可推广至上临界维度。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0310252,
title = {Universal finite-size scaling analysis of Ising models with long-range interactions at the upper critical dimensionality: Isotropic case},
author = {Daniel Grüneberg and Alfred Hucht},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0310252},
year = {2009}
}
备注
revtex4, 10 pages, 5 figures, 1 table