具有特殊环面边界条件的临界伊辛模型的精确解

分析了具有特殊环面边界条件的二维伊辛模型。这些边界条件，我们称为对偶扭曲边界条件，可解释为在圆柱的非可缩圆上插入特定缺陷线（“缝”），然后闭合成环面。我们推导了在环绕环面的$M \times N$方格子上具有特定缺陷线的铁磁临界伊辛模型转移矩阵特征值的精确表达式。结果我们解析地得到了此类边界条件下伊辛模型的配分函数。在具有对偶扭曲边界条件、周长$L$的无限长圆柱情况下，我们得到了自由能和逆关联长度的渐近展开。我们发现自由能的渐近展开与逆关联长度中次主导有限尺寸修正项之比应为普适的。我们在微扰共形方法框架下通过计算由初场算符乘积展开(OPE)产生的后裔态的普适结构常数$C_{n1n}$来验证此种普适行为。对于此类态，普适结构常数的计算是困难任务，因为其涉及四点关联函数的知识，而除包括伊辛模型在内的某些特殊情况外，一般不能由共形不变性确定。