不可积伊辛模型中能量关联的标度极限

我们得到了一个不可解二维伊辛模型的多点能量关联的显式表达式，该模型具有最近邻铁磁相互作用加上一个强度为 $\lambda$ 的弱有限范围相互作用，所取的标度极限是令晶格间距趋于零且温度趋于临界值。我们的分析基于将该模型精确映射为一个相互作用晶格费米子理论，该理论推广了 Schultz、Mattis 和 Lieb 最初用于最近邻伊辛模型的理论。随后，采用 Pinson 和 Spencer 首次提出的多尺度方法对该相互作用模型进行分析。若晶格间距有限，则关联无法以闭合形式计算：它们被表示为 $\lambda$ 的无穷收敛幂级数。在标度极限下，这些无穷展开式急剧简化，并约化为可积伊辛模型的极限能量关联，仅存在参数的有限重整化。我们导出了收敛至标度极限速度的显式界限。