非可积 Ising 模型边界自旋关联的尺度极限

我们考虑由通过弱、有限范围势扰动最近邻模型而获得的非可积 2D Ising 模型类别，这种扰动保持平移和自旋翻转对称性，并研究其半平面上的临界理论。我们证明了边界上自旋的关联函数的主阶长距离行为与最近邻模型相同，除去一个解析的乘性重整�常数。特别是，尺度极限是明确矩阵的 Pfaffian。该证明基于将关联函数的生成函数精确表示为 Grassmann 积分中的表示，并对其进行多尺度分析，这推广了以前的结果以包括位于边界上的观测量。