超标度破缺与 Ising 自旋玻璃：Binder 累积量
无序系统与神经网络
2018-01-24 v2 统计力学
摘要
在关联临界指数的重整化群理论标度规则中，存在涉及系统维度的超标度规则。众所周知，在 Ising 模型中，超标度在上临界维数之上会破缺。M. Schwartz [Europhys. Lett. {\bf 15}, 777 (1991)] 表明，标准的 Josephson 超标度规则在具有淬灭随机相互作用的 Ising 系统中也可能破缺。一个相关的重整化群理论超标度规则将热力学极限下归一化 Binder 累积量的临界指数与关联长度的临界指数联系起来。我们首先概述了一种用于分析从临界点到无限温度的测量值的适当标度方法。展示了三维各向同性 Ising 铁磁体模型（其中超标度成立）、五维 Ising 铁磁体（即高于上临界维数，其中超标度破缺）以及三维 Ising 自旋玻璃模型（其中淬灭相互作用是随机的）的归一化关联长度和归一化 Binder 累积量的标度数值数据。对于 Ising 自旋玻璃，在热力学极限区域存在归一化 Binder 累积量超标度关系的破缺，并在临界区域附近的有限尺寸标度区域中恢复为与尺寸无关的 Binder 累积量值。
引用
@article{arxiv.1706.04586,
title = {Hyperscaling breakdown and Ising Spin Glasses: the Binder cumulant},
author = {P. H. Lundow and I. A. Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04586},
year = {2018}
}
备注
11 pages, 22 figures