具有长程相互作用的伊辛铁磁体的上临界与下临界衰减指数

我们通过序-$N$ 簇算法蒙特卡洛方法研究了具有代数衰减铁磁长程相互作用的二维伊辛模型有限温度相变的普适类，相互作用 $J_{ij} = |\vec{r}_i -\vec{r}_j|^{-(d+\sigma)}$，其中 $d$ (=2) 是系统维度，$\sigma$ 是衰减指数。我们特别关注上和下临界衰减指数，即平均场普适类、中间类和短程普适类区域之间的边界。在临界衰减指数处，发现标准磁化 Binder 比的临界振幅作为系统尺寸的函数表现出极慢收敛。我们提出了更有效的物理量，组合 Binder 比和自组合 Binder 比，两者都抵消了常规 Binder 比的主导有限尺寸修正。利用这些技术，我们清楚地证明了在二维中下和上临界衰减指数分别为 $\sigma = 1$ 和 7/4，这与最近的蒙特卡洛和重整化群研究 [M. Picco, arXiv:1207.1018; T. Blanchard, et al., Europhys. Lett. 101, 56003 (2013)] 相反。