三维随机场伊辛模型的临界行为：双指数标度还是一级相变？

通过大规模的蒙特卡罗模拟，我们研究了三维随机场伊辛模型的相变。临界指数通过有限尺寸标度确定。对于随机场的高斯分布，发现关联长度$\xi$在临界温度处以指数$\nu=1.1\pm0.2$发散，连通磁化率满足$\chi\sim\xi^{2-\eta}$，其中$\eta=0.50\pm0.05$，非连通磁化率满足$\chi_{\rm dis}\sim\xi^{4-\bar{\eta}}$，其中$\bar{\eta}=1.03\pm0.05$。连同振幅比$A=\lim_{T\to T_c}\chi_{\rm dis}/\chi^2(h_r/T)^2$接近1，这进一步支持了双指数标度情景，意味着$\bar{\eta}=2\eta$。磁化强度在转变处表现为不连续，即$\beta=0$，表明是一级相变。然而，没有发现比热的发散，特别是没有潜热。磁化强度的概率分布也没有显示出在一级相变点处相共存特征的多峰结构。