具有距离依赖连接的一维Ising模型的相变

通过蒙特卡洛模拟，研究了在一维网络上具有长程连接（距离$l>1$，概率$\Theta(l)\sim l^{-m}$）的Ising模型的临界行为。通过研究具有不同$m$值的网络上的Ising模型，本文讨论了随$m$增加而衰减的全局关联对Ising模型相变的影响。结合对序参量$[< M>]$的有限尺寸标度分析，观察到在$0<m<2$的整个范围内存在有限温度相变，并且临界指数与平均场值一致，这表明相变具有平均场性质。