伊辛模型临界指数的转移矩阵与蒙特卡洛检验
统计力学
2007-05-23 v3
摘要
通过精确的转移矩阵算法，数值研究了二维伊辛模型在正方晶格上临界两点关联函数G(r)的有限尺寸标度修正。所考虑的系统包含多达800个自旋。在距离r等于系统尺寸L一半处计算G(r)，结果显示存在一个与1/L^2成正比的振幅修正。还检测到一个幅度非常小的非平庸修正~1/L^0.25，这可以从我们最近发展的GFD（费曼图分组）理论中预期到。使用Wolff算法，在约化温度t =< 0.000086和系统尺寸L =< 410的范围内，对三维伊辛模型的磁化强度平方进行了蒙特卡洛模拟。有效临界指数beta_eff(t)倾向于增加到当前公认的数值之上。从96 =< L =< 384范围内的Binder累积量数据中提取了临界耦合常数K_c=0.22165386(51)。从Binder累积量导数的有限尺寸标度估计出的临界指数1/nu，对于最大系统尺寸，倾向于略低于重整化群值1.587。对三维伊辛模型中比热C_v精确模拟最大值的有限尺寸标度证实了C_v的对数型而非幂律型临界奇点。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0405197,
title = {Transfer matrix and Monte Carlo tests of critical exponents in Ising model},
author = {J. Kaupuzs},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0405197},
year = {2007}
}
备注
34 pages, 8 figures. New references ([9],[18],[29],[37]) are added and the text is changed to reflect partly the status of art