基于量子蒙特卡洛模拟的长程横场 Ising 模型的量子临界性质

借助随机级数展开量子蒙特卡洛，在一维线性链和二维方格子上研究了具有代数衰减相互作用的横场 Ising 模型的量子临界性质。我们提取了临界指数 $\nu$ 和 $\beta$ 作为长程相互作用衰减指数的函数。对于铁磁性 Ising 相互作用，我们分辨出场论已知的极限 regime，从最近邻 Ising 到长程高斯普适类，以及具有连续变化临界指数的中间 regime。在长程高斯 regime 中，我们处理了危险无关变量对有限尺寸标度形式的影响。对于反铁磁性因而相互竞争的 Ising 相互作用，随机级数展开算法显示出增长的自相关时间导致性能下降。尽管如此，我们的结果在线性链和方格子上所有研究的相互作用范围内均与最近邻 Ising 普适性一致。