长程反铁磁伊辛链的神经网络量子态研究

我们使用变分蒙特卡洛方法，以受限玻尔兹曼机作为试探波函数拟设，研究具有代数衰减长程（LR）反铁磁相互作用的横场伊辛链中的量子相变。首先，我们通过有限尺寸标度分析测量临界指数与中心电荷，验证了先前张量网络研究中对比性的观察结果。关联函数指数与中心电荷在小衰减指数 $\alpha_\mathrm{LR}$ 时偏离短程（SR）伊辛值，而所考察的其他临界指数无论 $\alpha_\mathrm{LR}$ 如何均非常接近 SR 伊辛指数。然而，在临界 Binder 比的进一步测试中，我们发现 SR 极限的普适比在 $\alpha_\mathrm{LR} < 2$ 时不成立，意味着临界性存在偏离。另一方面，我们在关联函数的共形场论（CFT）测试中发现共形不变性破缺的证据。尽管精确的破缺阈值尚待确定，但随 $\alpha_\mathrm{LR}$ 减小，与 CFT 描述的偏离愈发显著。