有限维耗散量子自旋系统的临界性质

我们研究了具有均匀铁磁相互作用的有限维耗散量子自旋系统的临界性质。从横场伊辛模型（transverse-field Ising model）耦合到具有欧姆谱密度的谐振子浴出发，我们将其经典表示推广到具有 $O(n)$ 对称性的经典自旋系统，然后取大-$n$ 极限将系统化简为球模型（spherical model）。所得沿虚时间轴具有长程相互作用的球模型的精确解显示了一个相变，其静态临界指数与 $d+2$ 维常规短程球模型的静态临界指数一致，其中 $d$ 是原始量子系统的空间维度。这意味着动力学指数 $z=2$。这些结论与一维和二维耗散横场伊辛和 $O(n)$ 模型的蒙特卡洛模拟和重整化群计算结果一致。因此，本方法可作为解析研究耗散横场伊辛及相关模型的量子相变性质的有用工具。我们的方法也可为研究耗散有限维量子自旋系统中更复杂的相变提供平台，后者近年来在噪声环境中的量子退火背景下重新引起关注。