横向场Ising模型中的量子相变：精确、变分与基于硬件方法的比较研究

量子相转变为研究由相互竞争的非对易相互作用导致的集体量子现象提供了范式。本文通过包含精确对角化、变分量子特征求解器（VQE）模拟以及在现实物理量子设备上的模拟的综合视角，研究了一维横向场Ising模型的基态性质和量子临界动力学。我们聚焦于四个自旋的晶格，在均匀施加的条件下计算了基态能量、磁序参量和关联函数，所有系统均重复了这一过程。精确对角化提供了一个对称性守恒的基准，以及一个深度为二、受物理启发的变分近似，该近似提供了可在硬件上实现的模拟。经过相同优化的电路随后被放置在IQM Garnet量子处理器上，使用了资源高效的批处理协议。我们发现，浅层变分电路的基态能量在整个参数空间内被电路可靠地捕获；对关联信号敏感的磁排列参数和可观测量则表现出明显更多的噪声。定量分析的误差分析揭示了硬件上临界交叉的显著展宽，这与长程关联的噪声衰减相一致。这些发现突出了含噪中等规模量子系统在建模量子临界现象方面的当前能力及基本局限性，可作为未来在量子硬件获取和量子算法开发方面改进的基准。