长程伊辛模型的非平衡临界淬火与退火动力学研究

我们采用大规模蒙特卡洛模拟来研究一维伊辛磁体的动态临界行为，该磁体具有代数衰减的长程相互作用，形式为$\frac{1}{r^{d+\sigma}}$，其中$\sigma=0.75$。当系统从对应于无限温度的非关联态淬火到临界点时，根据合适物理可观测量的幂律行为评估了临界温度以及临界指数。将这些结果与系统从有序态突然退火到临界点时的动态演化结果进行了比较。此外，通过使用不同相互作用范围截断测量数据的有限范围标度分析，获得了无限相互作用极限下的临界温度。所有估计的静态临界指数（$\gamma /\nu$、$\beta /\nu$和$1/\nu$）与重正化群预测以及先前在平衡条件下报告的数值数据吻合良好。研究发现，动态指数$z$在淬火和退火实验中是不同的，这很可能是由于在$\sigma=1$附近相互作用代数衰减相似时发生的Kosterlitz-Thouless转变的影响。然而，对于退火实验，测量的指数$z$接近重正化群预测。另一方面，动态行为的相关指数（$z$和$\theta$）与重正化群预测略有不同，这很可能是由于它们可能依赖于所使用的具体动力学（本文中为Metropolis算法）。