热梯度下 Ising 铁磁体的动力学与稳态临界行为

本文展示并讨论了二维 Ising 铁磁体与本质上具有热梯度的热浴接触的蒙特卡洛数值模拟结果。磁体的两端处于温度 $T_1<T_c<T_2$，其中 $T_c$ 是 Onsager 临界温度。通过这种方式，可以在单次模拟中观察到有序相（$T<T_c$）与无序相（$T>T_c$）之间的相变。通过从对应于 $T=\infty$ 的完全无序初始构型（磁化强度 $m\equiv 0$）开始模拟，然后突然退火至预设热梯度，我们研究了系统的短时临界动力学行为。此外，通过设定小的初始磁化强度 $m=m_0$，我们研究了序参量的临界初始增长。进一步地，通过从对应于 T=0 基态的完全有序构型开始模拟，随后淬火至预设梯度，我们研究了系统的临界弛豫动力学。此外，我们进行了稳态测量（$t\rightarrow\infty$），并根据标准有限尺寸标度理论进行了讨论。我们得出结论，我们的 Ising 磁体在热梯度下的数值模拟结果，无论是通过动力学标度论证还是标准标度论证进行合理化，都与平衡条件下获得的既定结果完全一致。