Sierpinski 地毯上 Ising 系统的临界行为：短时动力学研究

本文利用 Monte Carlo 模拟研究了嵌入具有非整数 Hausdorff 维度的无限分叉分形结构中的 Ising 模型的短时动力学演化。完全有序和无序的自旋构型被用作动力学模拟的初始状态。在两种情况下，物理观测量的演化均遵循幂律行为。基于这一事实，本文评估了表征二阶相变的完整临界指数集合。此外，还计算了磁化强度临界初始增长的动力学指数 $\theta$ 以及临界温度。指数 $\theta$ 对初始（小）磁化强度表现出微弱的依赖性。另一方面，当分割步长增加时，即当系统尺寸变大时，动力学指数 $z$ 呈现出系统性的下降。我们的结果表明，二阶相变的有效非整数维度明显小于 Hausdorff 维度。尽管磁化强度（在有序初始态情况下）和自相关（在无序初始态情况下）随时间的演化能被幂律很好地拟合，但模拟的精度使我们能够检测到这两个量中存在相同类型的微弱振荡，我们将其归因于任意尺度下生成元的拓扑细节。