熵产生与学习率的临界行为：振荡场作用下的 Ising 模型
统计力学
2016-12-07 v2
摘要
我们研究了在随时间振荡的磁场作用下 Ising 模型熵产生的临界行为。平均场模型展现出相变，根据磁场振幅和振荡频率的不同，该相变可以是一阶的或二阶的。在此近似下，当相变为一阶时，熵产生率表现出不连续性；而当相变为二阶时，熵产生率是连续的，其一阶导数存在跃变。在二维情形下，我们通过数值模拟发现，熵产生率的临界行为相同，与磁场的频率和振幅无关。其一阶导数在临界点处存在对数发散。这一结果与二维情形下不存在一阶相变相一致。我们分析了一个磁场在两个值之间以随机时间间隔变化的模型。该模型允许信息论解释，将系统视为跟随外部磁场的传感器。我们数值计算了学习率的下界，该下界量化了系统获取的关于磁场的信息量。我们发现其关于温度的一阶导数在临界点处存在跃变。
引用
@article{arxiv.1607.04602,
title = {Critical behavior of entropy production and learning rate: Ising model with an oscillating field},
author = {Yirui Zhang and Andre C Barato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04602},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 9 figures