随机正则图上铁磁 Ising 模型相变的有限尺寸标度函数
统计力学
2022-03-09 v3
摘要
我们讨论随机正则图上铁磁 Ising 模型的有限尺寸标度。这些图局部树状，且在图规模很大时，Bethe 近似给出精确的每点自由能。在热力学极限下，这些图上的 Ising 模型呈现相变。该相变在有限图上被抹平。我们验证了标度理论预测：此抹平由标度变量 描述（其中 与 分别为温度与临界温度， 为图中的点数），而 由图直径的幂描述（直径随 变化）。我们以封闭形式确定了比热容与磁化强度绝对值的磁化率的理论标度函数，并与蒙特卡洛模拟进行比较。
引用
@article{arxiv.2110.02928,
title = {Finite-size scaling functions of the phase transition in the ferromagnetic Ising model on random regular graphs},
author = {Suman Kulkarni and Deepak Dhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.02928},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 12 figures