铁磁体伊辛模型的蒙特卡洛方法导论

本文旨在介绍如何使用蒙特卡洛模拟作为评估铁磁体可观测量的一种有效方法。提供了关于这种随机方法的相关性和有效性的关键背景知识，特别是 Metropolis-Hastings 算法的适用性。重要的是，本文强调了自发磁化可能带来的破坏性影响，并探讨了避免此影响的方法。引入伊辛模型用于研究二维铁磁体在不同温度下的磁化强度和能量性质。计算了可观测量，并展示和评估了临界温度下的相变。最后，进行了有限尺寸标度分析以确定临界指数，并利用不同晶格尺寸的累积量比率计算了居里温度。将模拟获得的结果与精确计算进行了比较，以证实该数值过程的有效性。文中附带了用 C++ 编写的代码副本，可根据通用公共许可证自由使用和修改。