随机图上 $q$-邻居 Ising 模型中的铁磁与类自旋玻璃相变
统计力学
2020-12-09 v1
摘要
我们在均匀随机图上研究了 -邻居 Ising 模型，其中一部分边随机关联反铁磁交换积分，其余边关联铁磁交换积分。这是一个用于意见形成的非平衡模型，其中由两态自旋表示的智能体根据类 Metropolis 算法改变其意见，仅考虑与其 个邻居中随机选定子集的相互作用。在蒙特卡洛模拟中，根据模型参数可观察到相图，随着温度和反铁磁交换积分比例的变化，出现一级铁磁相变、一级与二级铁磁相变，以及二级铁磁与类自旋玻璃相变；在后一种情况下，所获得的相图在定性上类似于稀自旋玻璃模型的相图。均匀平均场与对近似被推广以考虑反铁磁交换相互作用对该模型铁磁相变的影响。对于大范围的参数，均匀对近似预测的一级或二级铁磁相变的临界温度与蒙特卡洛模拟所得结果在定量上一致；显著差异主要出现在二级铁磁与类自旋玻璃相变临界线相交的三临界点附近。
引用
@article{arxiv.2012.01948,
title = {Ferromagnetic and spin-glass like transition in the $q$-neighbor Ising model on random graphs},
author = {A. Krawiecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01948},
year = {2020}
}
备注
submitted to Eur Phys J B