节点部分重叠多层网络上的q-邻域Ising模型

本文通过配对近似与近似主方程以及蒙特卡洛模拟，研究了以随机图（双工网络）为两层形式、节点部分重叠、并采用LOCAL&AND自旋更新规则的多元网络意见形成q-邻域Ising模型。解析与数值结果均表明，对于不同的固定q-邻域大小与层内节点有限平均度，该模型展现出与以完全图为层的类似多元网络模型定性相似的临界行为。然而，随着节点平均度减小，不连续铁磁相变、将其与连续相变分开的三临界点、以及零温下顺磁与铁磁相可能的共存，出现在更小的重叠相对大小处。关于所研究模型临界行为的简单齐次配对近似预测与数值结果在定性上吻合良好；基于近似主方程的预测通常定量上更精确，但仍非精确。本文还推导了该模型的两种异质配对近似版本，令人惊讶地，其预测仅与简单齐次配对近似有微小差异甚至完全相同。总体上，所有近似的预测在连续而非不连续铁磁相变情形下与蒙特卡洛模拟结果吻合更好。