多重网络上具有独立性的$q$-选民模型的配对近似
统计力学
2020-09-09 v2
摘要
我们在具有完全重叠层的多重网络上研究了具有独立性的-选民模型，这些层以各种复杂网络的形式存在，对应于不同层次的社会影响。我们对具有两层且度分布相同的多重网络上的模型进行了详细研究，这两层遵循LOCAL&AND和GLOBAL&AND自旋更新规则，其区别在于不同层内邻居的-游说团对给定个体意见施加联合影响的方式。我们为多重网络上二态自旋模型的一般情况推导了均匀配对近似，并将其预测与上述具有独立性的-选民模型在广泛参数范围内的蒙特卡罗模拟结果进行了比较。随着控制主体独立性水平的参数变化，会发生铁磁相变，该相变可以是一阶或二阶的，具体取决于游说团大小。此相变的细节，例如临界点的位置，取决于拓扑结构和其他特征，例如层的节点平均度。如果层中节点的平均度显著大于-游说团的大小，则数值结果与基于同质配对近似的理论预测在铁磁相变的阶数和细节方面具有良好的一致性。对于层为同质Erdős-Rényi图和随机正则图以及弱异质无标度网络的多重网络模型，这种一致性是定量的，而对于层为强异质无标度网络的情况，这种一致性仅是定性的。如果节点的平均度较小且与可比，则同质配对近似的预测通常甚至在定性上也是错误的。
引用
@article{arxiv.1908.00660,
title = {Pair approximation for the $q$-voter model with independence on multiplex networks},
author = {Tomasz Gradowski and Andrzej Krawiecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00660},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 5 figures