多层网络上伊辛模型简单变体的铁磁相变
统计力学
2018-01-17 v2
摘要
多层网络由一组固定的节点组成，这些节点通过若干组分别生成并对应于不同网络（“层”）的边连接。此处考虑了一个在两层的多层网络上的伊辛模型的简单变体，自旋位于节点中，边对应于它们之间的铁磁相互作用。使用平均场近似和复本方法，从复本对称解出发，评估了以随机 Erdős-Rényi 图或异质无标度网络形式出现的层的铁磁相变临界温度。两种方法都需要使用与多层网络不同层相关联的不同“部分”磁化强度，并产生定性相似的结果。如果各层是强异质的，则临界温度与在忽略底层多层结构对节点度之间相关性的影响的平均场近似下评估的、位于作为两层叠加的网络上的伊辛模型的临界温度明显不同。从复本对称解评估的临界温度敏感地依赖于不同层中节点度之间的相关性，并且与从蒙特卡洛模拟获得的结果显示出令人满意的定量一致。具有强异质层的模型的磁化临界行为可能依赖于节点度的分布，并由此由最具异质性的层的属性决定。
引用
@article{arxiv.1703.02431,
title = {Ferromagnetic transition in a simple variant of the Ising model on multiplex networks},
author = {Andrzej Krawiecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02431},
year = {2018}
}
备注
accepted in Physica A. Added Sec.5, Appendix, references updated