随机场伊辛模型的理论

本文综述了随机场伊辛模型理论的一些最新进展。该模型是大量杂质材料的良好代表。在简要回顾了早期证明无关联随机场在 $d\le 2$ 维空间中不存在铁磁有序的论证之后，我们考虑了不同的随机场关联，特别是热涨落从反关联随机场产生无关联随机场的过程。在讨论相变时，我们认为该相变的特征在于发散的相关长度，并比较了从各种方法（实空间重整化群、蒙特卡洛计算、加权平均场理论等）获得的临界指数。铁磁相变被认为先于自旋玻璃相变，后者通过复本对称破缺表现出来。在动力学性质的讨论中，我们主要关注畴壁的零温脱钉相变，它代表了一个远离平衡的临界点，具有新的标度关系和临界指数。