异构公共意见调查网络的多 Ising 模型贝叶斯推断
应用统计
2024-10-07 v1
摘要
在公共意见研究中，不同主题之间意见的关系可能因受访者特征而有所变化。因此，需要能够 account for 不同群体之间响应异质性的方法来理解公共意见的复杂性。具体而言，我们提出了一类多 Ising 模型，该模型允许一组在不同群体间的图能够捕捉这些变化，并建模由外部因素（如在线时间或代际差异）引起的二元变量异质性。我们提出的贝叶斯方法基于用于多图设置的马尔可夫随机场（MRF）先验。该先验使能够通过数据支持的不同群体共享边缘。对衡衡稀疏化的 spike-and-slab 先验用于学习哪些子群具有共享图结构。为推断多 Ising 模型，开发了两种贝叶斯方法，特别关注模型选择：（i）基于共轭先验的全贝叶斯方法，用于低维图，依据准确似然函数；（ii）基于准似然方法的近似贝叶斯方法，用于高维图，其中所需的归一化常数在准确方法中难以计算。我们将这些方法用于两项美国公共意见研究的数据分析。获得的结果在识别显著边缘（包括共享边缘和特定于群体的边缘）和保持稀疏网络之间实现了良好的折中，同时定量评估了图结构和图相似性的不确定性。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.02880,
title = {Bayesian Inference of Multiple Ising Models for Heterogeneous Public Opinion Survey Networks},
author = {Alejandra Avalos-Pacheco and Andrea Lazzerini and Monia Lupparelli and Francesco C. Stingo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02880},
year = {2024}
}