三角晶格上以 Fibonacci 序列调制的 Ising 模型临界行为中的对数修正

我们利用有限尺寸数值模拟，研究了由 Fibonacci 序列调制铁磁与反铁磁相互作用的三角晶格上 Ising 模型的临界行为。具体而言，我们使用了一种称为 Parallel Tempering 的副本交换 Monte Carlo 方法来计算系统的热力学量。我们求得了交错磁化 $q$、相应的磁化率 ($\chi$) 和比热 $c$，以表征系统的普适类。在低温极限下，对于根据 Fibonacci 字母序列调制的特定晶格，我们获得了一个连续相变，其临界温度约为 $T_{c} \approx 1.4116$。此外，我们利用带有对数修正的有限尺寸标度关系，估算了临界指数 $\beta$、$\gamma$ 和 $\nu$，以及修正指数 $\hat{\beta}$、$\hat{\gamma}$、$\hat{\alpha}$ 和 $\hat{\lambda}$。我们的结果表明，该系统属于 Ising 模型普适类，且其临界行为具有对数修正。