四维晶格上 Ising 模型的临界行为

本文研究了四维立方晶格上 Ising 模型奇点的性质。严格已知比热容的临界指数为 $\alpha=0$，但非严格的场论论证预测在 $T_c$ 处存在具有对数奇点的无界比热容。我们发现，在给定的精度范围内，正则系综数据既与对数奇点一致，也与有界比热容一致，但微正则系综为有界比热容提供了更强的支持。我们的结论是：要么需要更大的系统尺寸来进行该四维模型的蒙特卡洛研究，要么场论关于对数奇点的预测是错误的。