二维伊辛模型中的普适性与费米子可观测量共形不变性
数学物理
2011-05-17 v2 复变函数
math.MP
概率论
摘要
人们普遍认为，临界状态下的著名二维伊辛模型具有普适且共形不变的标度极限，该极限被用于推导其许多性质。然而，从未给出过普适性和共形不变性的数学证明，甚至物理学论证也支持（先验上更弱的）莫比乌斯不变性。我们为一大类平面图上的临界二维伊辛模型引入了离散全纯费米子。我们证明，在具有适当边界条件的有界区域上，这些费米子具有普适且共形不变的标度极限，从而证明了普适性和共形不变性猜想。
引用
@article{arxiv.0910.2045,
title = {Universality in the 2D Ising model and conformal invariance of fermionic observables},
author = {Dmitry Chelkak and Stanislav Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2045},
year = {2011}
}
备注
52 pages, 11 figures. Minor changes + two important ones: a) Section 3.4 (a priori Harnack principle for H) added; b) Section 5 (spin-observable convergence) simplified and rewritten (boundary Harnack principle added, solution in the half-plane simplified)