超临界广义渗流中的形态相变与冻结随机介质中的移动界面

我们考虑无序介质中零温下的团簇生长，以超临界广义渗流和随机场Ising模型为例。我们表明此类团簇及其表面的形态可有不同类型：它们可以是具有粗糙或光滑表面的标准致密团簇，但也存在完全不同的“海绵状”相。海绵状相中的团簇就尺寸-质量关系M ~ R^D（D为空间维度）而言是“致密”的，但具有分形维数亦为D且确实在整团簇内部稠密的外表面（或“壳”）。该行为在所有D >= 3的维度中发现。在$D=3$中稍超临界的团簇可为任一类型，而在D >= 4中则总是海绵状。我们详细研究了其对KPZ（Kardar-Parisi-Zhang）标度律适用于冻结随机介质中界面的可能后果。