三周期双连续材料的微观结构与输运特性

三维双连续两相材料因其独特的多功能特性以及制造技术的进步而日益受到关注。由于其复杂的拓扑和结构特性，开发显式的微观结构依赖公式来准确预测其物理性质仍然具有挑战性。本文的主要目标是确定五种不同的三周期双连续多孔材料模型在孔隙率$\phi_1=1/2$下的各种微观结构和输运特性，这些模型的两相界面分别为Schwarz P、Schwarz D和Schoen G极小曲面，以及两种不同的孔道结构。我们确定了它们的谱密度、孔径分布函数、局部体积分数方差和超均匀性序参量，并利用这些信息通过封闭形式的微观结构-性质公式来估计某些输运性质。具体来说，我们通过谱密度精确估计了最近引入的时间依赖性扩散扩展性。此外，我们利用孔径函数的二阶矩和地层因子（孔隙空间曲折度的一种度量）准确估计了这类多孔材料的流体渗透率。我们还使用谱密度从上方严格限定了渗透率。对于具有相同立方晶胞的五个模型，我们发现渗透率、比表面积倒数、超均匀性序参量、孔径二阶矩和长期扩展性行为均呈正相关，并以完全相同的方式对结构进行排序。我们还推测了何种结构能在任意孔隙率下最大化流体渗透率，并证明在极端孔隙率极限下该推测必然成立，同时确定了相应的最优结构。