三周期极小曲面的流体渗透率

近期研究表明，界面为 Schwartz 原始曲面 (P) 和金刚石曲面 (D) 极小曲面的三周期两相双连续复合材料不仅在几何上是极值的，而且在热和电的同时输运方面也是极值的。通过证明当在双连续复合材料的有效体积模量与电（或热）导率之间建立竞争时它们同样是极值的，此类两相系统的多功能性得到了进一步确立。本文使用浸入边界有限体积法计算了这些结构及其他三周期双连续结构在孔隙率 $\phi=1/2$ 下的流体渗透率。我们研究的其他三周期多孔介质包括 Schoen 螺旋面 (G) 极小曲面、两种不同的孔道模型，以及排列在简单立方晶格位点上的球形障碍物阵列。我们发现，在本文所考虑的六种三周期多孔介质中，Schwartz P 多孔介质具有最大的流体渗透率。结果表明，对于这些结构，流体渗透率与其对应的比表面积成反比。这引出了一个猜想：对于孔隙率为 $\phi=1/2$ 且具有单连通孔隙空间的三周期多孔介质，其最大流体渗透率由全局最小化比表面积的结构实现。