多孔介质中扩散系数作为孔隙率函数的概率表述

我们利用随机框架研究扩散输运参数作为孔尺度材料结构函数的升尺度问题。我们聚焦于亚 REV（代表性单元体）尺度，此处孔隙空间几何的复杂性导致输运观测值的显著散布。我们研究了一组关于孔隙率与输运能力的亚 REV 测量大数据集，其中输运能力是一个无量纲参数，表示通过多孔体积的扩散流与通过空体积的扩散流之比。我们将输运能力刻画为孔隙率的概率分布函数（PDFs），以捕捉样品间孔隙结构差异的影响。随后我们研究域尺寸效应并预测 REV 尺度。虽然孔隙率观测的散布随样品尺寸增大而线性减小，但观测到的输运能力散布收敛于一个大于零的常数值。我们的结果确认，孔隙结构拓扑的差异在所有尺度上都会影响输运参数。因此，用 PDFs 描述有效输运系数与孔隙率的关系，优于确定性的半经验函数。我们讨论了其后果，并倡导在连续介质方程以及实验或计算工作的数据解释中，对有效参数使用 PDFs。我们相信，所提出的基于统计的亚 REV 显微数据升尺度技术，为理解、描述和预测微多孔介质的宏观输运行为提供了新工具。