三维构建超均匀、非均匀与反均匀随机介质的谱密度函数及其传输特性

将异构材料的物理性质与其微结构联系的严格理论为计算材料设计与优化提供了可行途径。本文提出一种高效的基于傅里叶空间的计算框架，并运用多种满足所有已知必要条件的分析 ${\tilde \chi}_{_V}({k})$ 函数，构建三维无序的隐形超均匀、标准超均匀、非均匀和反均匀两种相异构材料体系，参数可调节相体积分数。我们表明，通过在长度尺度上调节系统相关性，可在上述每一类材料中生成丰富且不同的结构。我们还首次实现了三维反均匀两种相异构材料，其特征为幂律自协方差函数 $\chi_{_V}(r)$，包含尺度差异大、形态多样的簇。此外，我们直接从对应的 ${\tilde \chi}_{_V}({k})$ 函数中确定扩散可及性 ${\cal S}(t)$ 和估算流体渗透率 $k$。我们发现，在每一类 ${\tilde \chi}_{_V}({k})$ 函数中调节长度尺度参数，亦可导致 ${\cal S}(t)$ 在中后期尺度上产生数个数量级的变化。此外，我们发现，随着固体体积分数 $\phi_1$ 和相关长度 $a$ 的增加，无量纲流体渗透率 $k/a^2$ 一般会减小。这些结果表明，可利用参数化 ${\tilde \chi}_{_V}({k})$ 设计具有目标传输特性的复合材料具有可行性。