无序超均匀材料中的结构-性能关系：微观结构表示、场涨落和有效性能

无序超均匀（DHU）材料是一类新兴的奇异异质材料系统，其特点是无序局部结构和隐藏长程有序的独特组合，这赋予了它们不寻常的物理性能。在这里，我们考虑通过随机场建模的具有连续变化局部材料性质$\mathcal{K}({\bf x})$的材料系统。我们基于与$\mathcal{K}({\bf x})$相关的一类解析谱密度函数${\tilde \chi}_{_\mathcal{K}}({k})$设计了材料系统的定量微观结构表示，该函数具有幂律小$k$标度行为${\tilde \chi}_{_\mathcal{K}}({k}) \sim k^\alpha$。通过控制指数$\alpha$并使用高效的前向生成模型，我们获得了从超均匀（$\alpha>0$）到非超均匀（$\alpha=0$）再到反超均匀（$\alpha<0$）系统的广泛不同材料微观结构的实现。我们进行了全面的微扰分析，以定量地将局部材料性质的涨落与所得物理场的涨落联系起来。在弱对比极限下，我们的一阶微扰理论表明，与I类超均匀材料（特征为$\alpha \ge 2$）相关的物理场也是超均匀的，尽管超均匀指数较低（$\alpha-2$）。当远离弱对比极限时，物理场的涨落在原点处发展出发散的谱密度。我们还通过数值均匀化建立了连接局部材料性质谱密度与材料系统整体有效电导率的端到端映射。