由连分数生成的准周期拼贴的超均匀性
应用物理
2023-09-08 v2 无序系统与神经网络
摘要
超均匀性是一类异质介质的性质，其中长波长范围内的密度涨落衰减至零。在倒易空间中，该行为表现为小波数附近范围内傅里叶强度的衰减。本文研究由词拼接构造的准周期拼贴。该晶格由其连分数给出的参数生成，从而在考虑无理生成元时，无限情形下涌现出准周期性。数值模拟显示傅里叶强度呈现相当规则的二次衰减，无论生成元参数取何数值，这使我们提出假设：此类介质为3阶强超均匀。理论推导表明密度涨落随波数同比例缩放。此外，严格证明了结构因子在原点附近按 的模式衰减。该结果通过多个具有不同生成连分数的数值例子得到验证。
引用
@article{arxiv.2305.06224,
title = {Hyperuniformity of quasiperiodic tilings generated by continued fractions},
author = {Mario Lázaro and Luis M. García-Raffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06224},
year = {2023}
}