在宽广的离散比例范围内，临界近 jamming 过渡处的超均匀性

我们数值研究二维无摩擦 jamming 包积中的双离散系统的超均匀性。超均匀性由密度在大尺度上的抑制波动特征图，结构因子在小波数极限下呈现 $S(q) \propto q^{\alpha}$ 的渐近行为，其中 $\alpha > 0$。众所周知，jamming 配置在较宽的波数窗口下表现出超均匀性，下界约为 $q^{\ast}\sigma \approx 0.2$，其中 $\sigma$ 为粒径。二维情况下，我们发现指数 $\alpha$ 大约为 $0.6\text{--}0.7$。这与三维系统报告的 $\alpha = 1$ 值形成对比。我们采用 Rissone 等人 [Phys. Rev. Lett. {bf 127}, 038001 (2021)] 近期引入的高级方法，该方法最初developed for monodisperse and three-dimensional systems，来高精度确定 $\alpha$。发现该指数对所有尺寸比（小粒与大粒之间的比例）均不变，仅在单分散情况下为系统结晶。