二维二进制圆盘最大随机压实构象的超均匀性尺度

在二维（2D）中，压实的多分散圆盘构象是结构玻璃形成剂的流行模型。最大随机压实（MRJ）状态——即在严格压实条件下最无序的构象——被证明具有超均匀性。对 MRJ 圆盘构象的超均匀性表征仅涵盖了可能参数空间中极小的一部分。超均匀异质介质是那些异常抑制大尺度体积分数波动的系统，其光谱密度 $\tilde{\chi}_{_V}(\mathbf{k})$ 随波数 $k\equiv|\mathbf{k}|$ 趋于 0，且描述为幂律 $\tilde{\chi}_{_V}(\mathbf{k})\sim k^{\alpha}$ 当 $k\rightarrow0$ 时，其中 $\alpha$ 为超均匀性尺度指数。在本文中，我们生成并表征了具有圆盘尺寸比 $\beta$ 且摩尔比为 1:1 的严格压实的二进制圆盘构象。通过表征 rattler 成分、固定 $\beta$ 下等向构象集合中等压配置的比例，以及广泛 $\beta$ 范围内构象集合的 $n$ 倍 orientational 序数指标，我们表明尺寸比 $1.2\lesssim \beta\lesssim 2.0$ 可产生 MRJ 样态，这些构象据多项标准表明是最无序的压实构象。使用体积分数方差的大尺度尺度，我们从这些构象中提取 $\alpha$，发现函数 $\alpha(\beta)$ 在 $\beta=1.4$（$\alpha = 0.450\pm0.002$）处被最大化，且在 $1.2\leq\beta\leq2.0$ 的范围内快速减小。本文的结果可为设计具有可调节取向和平移无序程度的无序超均匀薄膜材料的实验设计提供指导。（已删节）