极大随机阻塞粒子堆积中的超均匀性、准长程关联与空隙空间约束 I：多分散球体

超均匀多粒子分布的局部数方差增长比观测窗口体积的增长更慢，这意味着局部密度在超出几个特征长度尺度后实际上是均匀的。先前关于三维极大随机严格阻塞球体堆积的研究表明，这些系统是超均匀的，并具有不寻常的准长程对关联，导致数方差呈反常对数增长。然而，近期关于具有尺寸分布的极大随机阻塞球体堆积的研究表明，这种准长程关联和超均匀性在阻塞硬粒子系统中并非普适。在本文中，我们通过表征更一般的局部体积分数涨落，证明了此类系统确实具有标志性准长程关联的超均匀性。我们认为，由饱和与严格阻塞约束引起的空隙空间的规则性，克服了圆盘中心的局部不均匀性，从而在介质中诱导出超均匀性，并在谱密度中表现出线性的小波数非解析行为，进而导致准长程空间关联。此外，对二元 MRJ 系统的孔隙尺寸分布的数值和解析分析，以及对支配包含物周围空隙空间的 n 粒子环的局部表征，均支持我们的论点。本文是探讨硬粒子堆积中超均匀性、阻塞与空隙空间规则性之间关系的两篇系列论文的第一部分。