二元相似粒子的随机堆积分数：重访Onsager排除体积模型

本文研究了尺寸比从1到远超过2的相似粒子的二元随机堆积分数。重访Onsager[1]提出的用于球柱与柱体的经典排除体积模型，以推导这些二元堆积的渐近正确表达式。由二元多分散性引起的堆积分数增量为2f(1 - f)X1(1 - X1)(u - 1)^2 + O((u - 1)^3)，其中f为单分散堆积分数，X1为某组分的数的分数，u为两粒子尺寸比。该式与Mangelsdorf和Washington[2]给出的球体随机紧密堆积（RCP）半经验表达式高度吻合。结合两种方法，提出二元分散堆积分数的通用显式方程。该表达式与二元球柱（含球体）随机紧密堆积及随机松散球体堆积（1 < u < 2及更大）的计算机模拟广泛比较。所得通用闭式方程与使用四种不同计算机算法及RCP与随机松散堆积（RLP）压实状态的计算机生成堆积数据集合高度吻合。此外，本分析给出了不同压实状态下广泛粒子形状的单调分散堆积分数图。该图显式边界与大量随机紧密与随机松散堆积数据良好吻合。附录A概述已发表的（球）柱体在长宽比从零到无穷及RLP与RCP堆积构型下的单分散堆积分数，并与Onsager理论关联。附录B推导平面（R^2）中圆盘及R^D（D > 3）中超球体在小尺寸差下的二元堆积分数。