堵塞II：硬球随机堆积的爱德华兹统计力学
软凝聚态物质
2014-09-15 v2 无序系统与神经网络
摘要
寻找最有效堆积球体的问题有着辉煌的历史，可追溯到开普勒设想的晶体阵列和伯纳尔在60年代探索的随机几何结构。这个问题有着广泛的应用，从数学家的铅笔、颗粒材料的加工、堵塞和玻璃化转变，一直到每个杂货店的水果包装。目前有大量实验表明，最松散的球体堆积方式产生的密度约为55%(RLP)，而填充所有松散空隙则产生约63-64%的最大密度(RCP)。虽然这些值似乎稳健可靠，但至今没有物理解释或理论预测。在这里，我们表明三维单分散硬球的随机堆积密度可以在4/(4 + 2√3)或53.6%和6/(6 + 2√3)或63.4%之间，分别定义了RLP和RCP。这些极限的原因源于堵塞状态的统计图像，其中RCP可解释为具有零压实性的堵塞物质系综的基态，而RLP出现在无限压实性极限下。我们将扩展的统计力学方法“à la Edwards”(其中热系统中传统上由能量和温度扮演的角色被体积和压实性取代)与等静力条件施加的机械稳定性约束相结合。最终，我们的结果导出了一个相图，为无序硬球堆积问题提供了统一的视角。
引用
@article{arxiv.0808.2196,
title = {Jamming II: Edwards' statistical mechanics of random packings of hard spheres},
author = {Ping Wang and Chaoming Song and Yuliang Jin and Hernan A. Makse},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2196},
year = {2014}
}
备注
55 pages, 19 figures, C. Song, P. Wang, H. A. Makse, A phase diagram for jammed matter, Nature 453, 629-632 (2008)