多分散硬球的密堆积密度

在三维空间中各向同性堆积等尺寸球体的最有效方式被称为随机密堆积态，这为物理和工程中的许多近似提供了起点。然而，真实颗粒材料的粒径分布从来不是单分散的。在这里，我们基于一维问题的映射，提出了一种简单但精确的近似方法，用于计算任意粒径分布硬球的随机密堆积密度。为了检验这一理论，我们对具有流体动力学摩擦的弹性球混合物进行了大量模拟。模拟显示最终（本质上是硬球）堆积密度对流体粘度和颗粒尺寸具有普遍（但较弱）的依赖性，但通过选择质量和颗粒尺寸之间的特定关系可以消除这种依赖性，从而使随机密堆积体积分数定义明确。我们的理论与双分散、三分散和对数正态分布的模拟结果吻合良好，并正确再现了大尺寸比下的精确极限。