通过散射揭示素数中的多尺度序

素数千百年来一直是令人着迷的源泉，并持续让我们惊讶。受近年来在物理学与材料科学中受到关注的超均匀性概念的启发，我们展示了某些大区间内的素数具有跨长度尺度的意外序，并代表了具有纯点衍射图样的新类多粒子系统的首个例子，我们称之为{\it 有效极限周期}。特别地，该区间内的素数是超均匀的。这是利用结构因子 $S(k)$（正比于多粒子系统的散射强度）解析证明的。值得注意的是，素数的结构因子以密集的布拉格峰为特征，如同准晶体，但位于某些有理波数处，如同极限周期点模式。我们确定了所研究区间依赖的有序与无序素数区间之间的转变。我们的分析导出了一种能够以高准确度预测素数的算法。有效极限周期性值得在物理学中未来独立研究，而无关其与素数的联系。