素数的层次结构导出的迭代映射

素数已出现在统计力学、量子力学和动力系统等领域。然而，引导其序列中不规则性的机制以及将其与物理系统联系起来的机制仍不清晰。本文证明，素数间隙在不同的分离距离上遵循一个依赖于该距离的函数，可由预测连续素数主要增长的迭代映射描述。另一方面，对剩余涨落的分析揭示了一种明确的层次结构，其中确定性函数关系对素数在较小的衰减涨落中成立。因此，长程相关以及局部跃迁在素数中编码了这种层次结构，其中素数是给定系统的状态，该系统在渐近时变为确定性。值得注意的是，解此层次方程的结果是对数积分函数。