复合介质的非局域有效电磁波特性：超越准静态 regime

我们从第一性原理出发，推导了无序两相复合介质与超材料的有效介电常数张量 ${\boldsymbol \varepsilon}_e({\bf k}_I, \omega)$ 的精确非局域表达式。该形式体系扩展了传统均匀化估计对 ${\boldsymbol \varepsilon}_e({\bf k}_I, \omega)$ 的长波限制，使其适用于任意微结构，从而能够捕捉远超准静态 regime（其中 $\omega$ 和 ${\bf k}_I$ 为入射辐射的频率与波矢）的空间色散。这是通过推导非局域强对比展开式实现的，该展开式在我们扩展的均匀化理论适用波数范围内（即 $0 \le |{\bf k}_I| \ell \lesssim 1$，其中 $\ell$ 为表征非均匀性的长度尺度）精确计入了多重散射。由于此类展开式具有快速收敛特性，其低阶截断给出了精确的闭式近似公式，通过谱密度纳入微结构信息，而谱密度对任意复合材料均易于计算。这些依赖于微结构的近似的准确性，已通过与二维和三维有序及无序复合介质模型的全波形模拟方法对比得到验证。因此，我们的闭式公式能够准确高效地预测远超准静态 regime 的有效波特性，而无需进行完备的模拟。在其他结果中，我们表明某些无序超均匀颗粒复合材料呈现出新颖的波特性。我们的结果表明，人们可以通过设计微结构以在指定长度尺度上具备定制空间关联，来设计无序复合材料的有效波特性。