声子超构固体的共振与非局域特性
材料科学
2015-12-09 v1
摘要
我们推导了基于具有低频共振的声子晶体的超构固体有效性质的一般理论。我们证明，通常这些结构需要借助频率依赖且非局域的各向异性质量密度、刚度张量以及三阶耦合张量来描述，这表明它们表现得像非局域Willis介质。非局域性与耦合张量的效应在某些特定共振中显现，而在其他共振中可忽略。以一个二维声子晶体为例（由弹性基质中三角形排列的圆柱壳组成），我们展示其质量密度张量是强共振且各向异性的，呈现正负发散值，而在准静态极限下变为标量。此外，发现质量密度的横向分量负值由偶极共振引起，而竖向分量负值由单极共振引起。最后，由晶体有效参数获得的色散关系与能带结构进行比较，显示在低波数区域吻合良好，尽管由于存在某些波数的共振值，非局域效应十分重要。
引用
@article{arxiv.1509.05522,
title = {Resonant and Non-Local Properties of Phononic Metasolids},
author = {Daniel Torrent and Yan Pennec and Bahram Djafari-Rouhani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05522},
year = {2015}
}