二维周期介质的色散与有效性质

我们考虑电磁波通过含周期性矩形排列圆柱阵列的二维复合材料的横向传播。波的传播由 Helmholtz 方程描述,并在圆柱边界上满足电场与磁场切向分量的连续性条件。我们假设无量纲波频率 $\nu \ll 1$,这使得我们可将控制方程视为 Laplace 方程的扰动。我们证明本征函数与本征值是准动量矢量模长的偶解析函数,并给出有效性质张量的严格 justified 渐近展开。我们还显式确定了有效性质张量的一个频率修正项。