非均匀介质的向量 Helmholtz 电磁波传播子

向量电场 Helmholtz 方程包含横向极化项，被因子分解以产生三维、各向异性、向量波动方程的伪微分形式和指数算子形式，用于穿透非均匀介质的传播。基于该算子分解，我们发展出一种高阶近似的向量 Helmholtz 传播子，能够正确处理前向弧、高角散射和衍射，并在所有分辨尺度上无缝包含驰波。指数算子的有理近似/部分分数分解将传播子转换为适度数量的大规模稀疏线性求解，其结果在每个步骤中相加以推进电场的空间传播。我们采用新的 AAA-Lawson 有理插值器进行近似，而非先前在地震和海洋声学文献中出现的更常见 Padé 展开。GMRES 用于求解这些大型系统。直接求解的自由空间传播方法被证明是 GMRES 的有效预条件器，亦可作为均匀介质中的独立传播子使用。标量计算实例包括圆形孔口的平面波衍射和正弦乘积及均匀折射指数场中的高斯光束传播。正弦乘积实例将其结果与通过相同介质的准轴向传播进行比较，展示了当介质不均匀性尺度与 Helmholtz 方程中的基本波长相当时，这些传播子范式之间的显著差异。我们还检查了均匀介质光束结果在相同初始条件下通过 Clenshaw-Curtis 对第一 Rayleigh-Sommerfeld 积分生成的场的收敛性。